Kuinka kauan kestäisi yhdeltä henkilöltä kaivaa 75 cm halkaisijaltaan oleva aukko maapallon läpi, olettaen ettei maan sisus kärventäisi kaivajaa hengiltä?
Tämä on tietenkin hypoteettinen skenaario (maan ytimeen pääsyyn liittyy monia käytännön ongelmia, joista vähäisimpiä eivät ole miljoonia asteita lähentelevät olosuhteet ja huikea paine). Mutta jos leikimme ajatuksella, että yksi henkilö voisi kaivaa täysin normaalisti läpi koko Maan ilman lämpö-, paine- tai muita rajoitteita, voidaan arvio tehdä pelkästään kaivettavan materiaalimäärän ja henkilön kaivuvauhdin perusteella.
1. Lasketaan kaivannon tilavuus
- Maan halkaisija on keskimäärin noin 12 742 km = 12 742 000 m.
- Tunnelin halkaisija on 75 cm = 0,75 m, joten tunnelin säde r=0,375r = 0{,}375r=0,375 m.
- Tunnelin muoto on lieriö (cylindrical tunnel) läpi Maan.
Lieriön tilavuus saadaan kaavasta
Eli kaivettavaa on noin 5,63 miljoonaa kuutiometriä.
2. Arvio kaivunopeudesta
Seuraavaksi pitää arvioida, kuinka monta kuutiometriä irtoaa maata yhdeltä henkilöltä päivässä. Tähän liittyy valtavasti vaihtelua: maaperän kovuus, käytettävät työkalut, työajat, ihmisen kunto jne. Todellisuudessa ihminen ei pysty kaivamaan yhtäjaksoisesti 365 päivänä vuodessa, eikä toki 24 tuntia vuorokaudessa.
Suuntaa antavia kaivutehoja (oletuksena melko pehmeä maa, käsikaivuu ilman hurjia koneita):
- 1–2 m³ päivässä: varsin reipas tahti lapiolla normaalissa maanrakennuksessa
- 5 m³ päivässä: erittäin ahkera käsikaivu, tai jonkinlainen kevyt apukone (mutta kysymyksessä mainittiin vain ”yksi henkilö”, joten oletetaan maks. 2 m³/pv reiluimpana käsikaivuarviona)
Esimerkkiarviot
Jos vielä huomioimme, ettei sama ihminen todennäköisesti kaiva 7 päivänä viikossa ympärivuotisesti, lukemat nousevat entisestään.
3. Johtopäätös
- Realistinen arvio (oletuksella 1–2 m³/päivä) on tuhansien vuosien urakka.
- Esimerkiksi ∼2 m³/päivä -tasolla kaivaminen vie noin 7 700 vuotta.
- Jos tahti on vaatimattomampi (tai pidetään lomia, sairastumisia jne.), kaivamiseen kuluva aika lähestyy helposti 10 000–15 000 vuotta.
Lopputulos: Yhdeltä henkilöltä menisi tuhansia, jopa kymmeniä tuhansia vuosia, että 75 cm halkaisijaltaan oleva tunneli ulottuisi Maan läpi, mikäli kaikki muut (fysiikan) realiteetit – kuten sisemmän Maan korkeat lämpötilat ja paineet – maagisesti sivuutettaisiin.
Vastuuvapauslauseke: vastauksia ei ole käsitelty tai tarkistettu millään tavoin. Jos havaitset tiedoissa virheitä ja haluat niihin korjauksen, laita viestiä. Käytetty ChatGPT o1 -versiota.